उपयुक्त सर्वसमिकाओं का प्रयोग करके निम्निलिखत में से प्रत्येक का प्रसार कीजिए
$(2 x-y+z)^{2}$
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$(2 x-y+z)^{2}$
$(2 x-y+z)^{2}$
Using $(x+y+z)^{2}=x^{2}+y^{2}+z^{2}+2 x y+2 y z+2 z x,$ we have
$(2 x-y+z)^{2} =(2 x)^{2}+(-y)^{2}+(z)^{2}+2(2 x)(-y)+2(-y)(z)+2(z)(2 x)$
$=4 x^{2}+y^{2}+z^{2}-4 x y-2 y z+4 z x$
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निम्नलिखित में से प्रत्येक का गुणनखंडन कीजिए
$8 a^{3}+b^{3}+12 a^{2} b+6 a b^{2}$
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गुणनखंडन कीजिए: $27 x^{3}+y^{3}+z^{3}-9 x y z$
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गुणनखंड प्रमेय लागू करके बताइए कि निम्नलिखित स्थितियों में से प्रत्येक स्थिति में $g(x),$ $p(x)$ का एक गुणनखंड है या नहीं
$p(x)=x^{3}-4 x^{2}+x+6, g(x)=x-3$
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$p(x)=x^{3}-4 x^{2}+x+6, g(x)=x-3$
$p(x)=x^{3}+1$ को $x+1$ से भाग देने पर प्राप्त शेषफल जात कीजिए।
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$(4 a-2 b-3 c)^{2}$ का प्रसार कीजिए।
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